在平面直角坐标系x0y中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 10:22:46
在平面直角坐标系x0y中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)证明直线过定点M,求出此点的坐标及圆O的方程;
(2)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
•
(1)证明直线过定点M,求出此点的坐标及圆O的方程;
(2)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
QM |
QN |
(1)因为直线l:y=mx+(3-4m)过定点T(4,3)
由题意,要使圆O的面积最小,定点T(4,3)在圆上,所以圆O的方程为x2+y2=25;
(2)存在直线方程2x-y-5=0,符合题意,理由如下
QM•
QN×tan∠MQN=|
QM|•|
QN|×sin∠MQN=2S△MQN
由题意,得直线l与圆O的一个交点为M(4,3),又知定点Q(-4,3),
∴直线lMQ:y=3,|MQ|=8,∴当N(0,-5)时,S△MQN有最大值32.
即
QM•
QN×tan∠MQN有最大值为64,此时直线l的方程为2x-y-5=0.
(3)A(-5,0),B(5,0),设P(x0,y0),则x02+y02<25 ①
由|
PA|、|
PO|、|
由题意,要使圆O的面积最小,定点T(4,3)在圆上,所以圆O的方程为x2+y2=25;
(2)存在直线方程2x-y-5=0,符合题意,理由如下
QM•
QN×tan∠MQN=|
QM|•|
QN|×sin∠MQN=2S△MQN
由题意,得直线l与圆O的一个交点为M(4,3),又知定点Q(-4,3),
∴直线lMQ:y=3,|MQ|=8,∴当N(0,-5)时,S△MQN有最大值32.
即
QM•
QN×tan∠MQN有最大值为64,此时直线l的方程为2x-y-5=0.
(3)A(-5,0),B(5,0),设P(x0,y0),则x02+y02<25 ①
由|
PA|、|
PO|、|
在平面直角坐标系x0y中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点且要求使圆O的面积最小
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点T.
在平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最
平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求圆O的面积最小。
⒈平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小,写出圆o
⒈平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小,写出圆o
平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求使圆o的方程最小.
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点