有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:55:47
有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是
方法一:具体求出四个数,再求差.
因为四个和各不相等
所以不妨假设A<B<C<D(注意:这个假设不影响解答的严密性)
根据题意得方程组:
{A+B+C=185
{B+C+D=217
{A+C+D=206
{A+B+D=196
四式相加得:3*(A+B+C+D)=217+206+185+196=804
所以:A+B+C+D=804/3=268
将上式分别与方程组中的四个方程相减得:
A=268-217=51
B=268-206=62
C=268-196=72
D=268-185=83
所以A、B、C、D四个数中的最大数与最小数之差为D-A=83-51=32
方法二:不求出各个数,直接求差
因为四个和各不相等
所以不妨假设A<B<C<D(注意:这个假设不影响解答的严密性)
因为从A、B、C、D四个自然数中任意取3个数相加可以有4种情况:
A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D
所以在A<B<C<D的条件下,
最小的3个数相加之和为A+B+C=185
最大的3个数相加之和为B+C+D=217
将上面两式相减得:D-A=32,
所以A、B、C、D四个数中的最大数与最小数之差为32.
因为四个和各不相等
所以不妨假设A<B<C<D(注意:这个假设不影响解答的严密性)
根据题意得方程组:
{A+B+C=185
{B+C+D=217
{A+C+D=206
{A+B+D=196
四式相加得:3*(A+B+C+D)=217+206+185+196=804
所以:A+B+C+D=804/3=268
将上式分别与方程组中的四个方程相减得:
A=268-217=51
B=268-206=62
C=268-196=72
D=268-185=83
所以A、B、C、D四个数中的最大数与最小数之差为D-A=83-51=32
方法二:不求出各个数,直接求差
因为四个和各不相等
所以不妨假设A<B<C<D(注意:这个假设不影响解答的严密性)
因为从A、B、C、D四个自然数中任意取3个数相加可以有4种情况:
A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D
所以在A<B<C<D的条件下,
最小的3个数相加之和为A+B+C=185
最大的3个数相加之和为B+C+D=217
将上面两式相减得:D-A=32,
所以A、B、C、D四个数中的最大数与最小数之差为32.
有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是
有A.B.C.D四个自然数,选其中三个相加,和分别为217.206.185.196,则A.B.C.D这四个数中最大数和最
有A、B、C、D四个自然数,选其中三个相加,和分别为217、206、185、196,则A、B、C、D这四个数的最大的数和
有4个数,取其中每3个数相加,则和分别是22.24.27.20.这四个数分别是?
在数-2,3,-1,0,1,2中,任取三个数相加,其中和最小的是( ).A.-2 B.-3 C.1 D.0
有A、B、C、D四个数,每次取其中的三个数,并算出平均数分别是:16、19、20和21.这四个数中最大的一个数是多少?
a,b,c,d分别表示四个自然数,且a>b>c>d.请你写出一个算式,表示一个数与另外三个数的和相乘的积,其中乘积最大的
有A、B、C、D四个数,每次取其中三个数,并算出平均数分别是16、19、2021.这四个数中最大的一个数是多少?
A、B、C|、D四个数,每次取其中的三个数,并算出平均数分别是16、19、20和21,这四个数中最大的一个数是多
有4个数,每3个数相加分别得21,22,23,24,这四个数最大是多少?最小是多少?
有四个数,每次取其中2个数相加,得到的和分别为15,18,19,21,22,25 .四个数是?
1年纪99试题求解有4个数,每次取其中三个数相加,和分别是22.24.27.和20.这四个数分别是多少?