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函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:01:18
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为(  )
A. 10
B. 5
C. -1
D.
3
7
∵f(x)=x3+4x+5,∴f′(x)=3x2+4,
∴f′(1)=7,即切线的斜率为7,
又f(1)=10,故切点坐标(1,10),
∴切线的方程为:y-10=7(x-1),当y=0时,x=-
3
7,
切线在x轴上的截距为-
3
7,
故选D.