已知x属于[0,1} 函数f(x)=x2-ln(x+1/2) g(x)=x3-3a2x-4a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:03:10
已知x属于[0,1} 函数f(x)=x2-ln(x+1/2) g(x)=x3-3a2x-4a
1、求f(x)的单调区间和值域
2、设a1/n^2-2/n-1
1、求f(x)的单调区间和值域
2、设a1/n^2-2/n-1
1、∵f(x)=x2-ln(x+1/2)
∴f′(x)=2x-1/(x+1/2)
令f′(x)=0得x=-1(舍去)x=1/2
且x0,
∴单调递减区间是[0,1/2)
单调递增区间是[1/2,1]
∵f(0)=-ln(1/2) f(1/2)=1/4 f(1)=1-ln(3/2)
∴值域是[1/4,1-ln(3/2)]
2、∵aln(1/n+1/2)+1/n+1
ln(1/n+1/2)+1/n+1是单调递减函数
∴h(n)≥h(∞)=ln(1/2)+1>0
∴ln(1/n+1/2)>1/n^2-2/n-1
∴f′(x)=2x-1/(x+1/2)
令f′(x)=0得x=-1(舍去)x=1/2
且x0,
∴单调递减区间是[0,1/2)
单调递增区间是[1/2,1]
∵f(0)=-ln(1/2) f(1/2)=1/4 f(1)=1-ln(3/2)
∴值域是[1/4,1-ln(3/2)]
2、∵aln(1/n+1/2)+1/n+1
ln(1/n+1/2)+1/n+1是单调递减函数
∴h(n)≥h(∞)=ln(1/2)+1>0
∴ln(1/n+1/2)>1/n^2-2/n-1
已知x属于[0,1} 函数f(x)=x2-ln(x+1/2) g(x)=x3-3a2x-4a
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域
已知函数f(x)=ln(x2+1),g(x)=1/(x2-1)+a
已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b
已知函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x4/4+..
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷).
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】