作业帮matlab 瑞利分布
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:45:10
matlab 瑞利分布
怎样用matlab产生随机数实现下面计算
P=（P1cosθ1+P2cosθ2）2+（P1sinθ1+P2sinθ2）2
其中,P1取值范围0~0.1,服从正态分布；P2取值0~0.05,服从瑞利分布；θ1、θ2取值0~2p,服从均匀分布.
怎样用matlab产生随机数实现下面计算
P=（P1cosθ1+P2cosθ2）2+（P1sinθ1+P2sinθ2）2
其中,P1取值范围0~0.1,服从正态分布；P2取值0~0.05,服从瑞利分布；θ1、θ2取值0~2p,服从均匀分布.
“P1取值范围0~0.1,服从正态分布?”
正态分布应该有两个参数（均值和方差）决定,范围很难说,理论上什么值都可能,只是概率比较小.瑞利分布也存在类似问题.
正态分布用randn或normrnd；
瑞利分布用函数raylrnd；
均匀分布用函数rand或unifrnd.
再问： 谢谢。 P1是一个加工公差，最小0，最大0.1，怎样给出均值和方差这两个参数？
再答： 一般对随机分布用置信水平（Confidence level）这个概念，比如正态分布，样本落在3倍方差之内的概率超过99%，所以对你这种情况，均值应该为0（公差应该有正有负吧？），方差可取0.1/3。
再问： 谢谢。 对于P1，下差是0，上差是0.1。均值应该为0.05，方差是否可取0.05/3。 对于P2，下差是0，上差是0.05，服从瑞利分布，方差怎么取？
再答： 如前面所说，无论正态分布还是瑞利分布，不可能完全保证随机数在某个有限区间内，只能以一定置信水平保证大多数（如99%）落在这个区间内。这一点你一定要清楚。如果要求必须落在某区间内，可以对生成的随机数做一个后处理，限制其范围。 请确认，你所说的公差是单向的，即只有正公差，没有负公差，且公差的平均值为0.05。如果确实是这样，那么P1可以按照你说的取。 瑞利分布的累积分布函数为 1-exp(-(x/σ)^2/2)如果取99%的置信水平，则可以计算出x=3.035σ，所以瑞利分布的参数可取为0.05/3.035。关于这点，可以用下面的代码进行简单的检验：r=raylrnd(0.05/3.035,1000000,1);sum(r<=0.05)/1000000 顺便说一下，上面说到“正态分布的样本落在3倍方差之内的概率超过99%”。其实更准确一点说，对于正态分布概率密度函数，有99.73%的面积在平均数左右三个标准差的范围内，而99.99%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。你当然也可以把上面正态分布的方差取为0.05/4（瑞利分布也可以，置信水平会达到99.97%）。
正态分布应该有两个参数（均值和方差）决定,范围很难说,理论上什么值都可能,只是概率比较小.瑞利分布也存在类似问题.
正态分布用randn或normrnd；
瑞利分布用函数raylrnd；
均匀分布用函数rand或unifrnd.
再问： 谢谢。 P1是一个加工公差，最小0，最大0.1，怎样给出均值和方差这两个参数？
再答： 一般对随机分布用置信水平（Confidence level）这个概念，比如正态分布，样本落在3倍方差之内的概率超过99%，所以对你这种情况，均值应该为0（公差应该有正有负吧？），方差可取0.1/3。
再问： 谢谢。 对于P1，下差是0，上差是0.1。均值应该为0.05，方差是否可取0.05/3。 对于P2，下差是0，上差是0.05，服从瑞利分布，方差怎么取？
再答： 如前面所说，无论正态分布还是瑞利分布，不可能完全保证随机数在某个有限区间内，只能以一定置信水平保证大多数（如99%）落在这个区间内。这一点你一定要清楚。如果要求必须落在某区间内，可以对生成的随机数做一个后处理，限制其范围。 请确认，你所说的公差是单向的，即只有正公差，没有负公差，且公差的平均值为0.05。如果确实是这样，那么P1可以按照你说的取。 瑞利分布的累积分布函数为 1-exp(-(x/σ)^2/2)如果取99%的置信水平，则可以计算出x=3.035σ，所以瑞利分布的参数可取为0.05/3.035。关于这点，可以用下面的代码进行简单的检验：r=raylrnd(0.05/3.035,1000000,1);sum(r<=0.05)/1000000 顺便说一下，上面说到“正态分布的样本落在3倍方差之内的概率超过99%”。其实更准确一点说，对于正态分布概率密度函数，有99.73%的面积在平均数左右三个标准差的范围内，而99.99%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。你当然也可以把上面正态分布的方差取为0.05/4（瑞利分布也可以，置信水平会达到99.97%）。