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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log4a)+f(log14a)≤

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:18:55
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log
:∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(log
1
4a )=f(-log4a),
∴f(log4a)+f(log
1
4a)≤2f(1) 可变为f(log4a)≤f(1),
即f(|log4a|)≤f(1),
又∵在区间[0,+∞)上单调递增,且f(x)是定义在R上的偶函数,
∴-1≤log4a≤1,解得
1
4≤a≤4,
故选C.