作业帮证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:44:59
证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证：DE=DF
证明：连结AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三线合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
再问： 用反证法。
再答： 好奇怪，为什么用反证法 假设DE不等于DF 因为DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 那么点D不在∠BAC的角平分线上 这跟等腰三角形“三线合一”定理矛盾 ∴DE=DF
求证：DE=DF
证明：连结AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三线合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
再问： 用反证法。
再答： 好奇怪，为什么用反证法 假设DE不等于DF 因为DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 那么点D不在∠BAC的角平分线上 这跟等腰三角形“三线合一”定理矛盾 ∴DE=DF
证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
怎样证明等腰三角形底边的中点到两腰距离相等?
证明:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"（无图就这一行字）
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并给出证明
证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"
等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等的逆命题怎么证明
求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 已知：求证：证明：
证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”.
求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）
求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
怎样说明等腰三角形底边中点到两腰的距离相等