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一道相似形数学题如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:BF比CF=AE比EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:37:26
一道相似形数学题
如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:BF比CF=AE比EC
因为D为AB中点
故:AD=BD
过C作CM‖AB,交DF于M
故:不难证明:△FCM∽△FBD,△CME∽△ADE
故:CF/BF=CM/BD,CE/AE=CM/AD
故:CF/BF= CE/AE
故:BF/CF=AE/EC