集合{1,2,...2009}的元素和为奇数的非空子集个数为? 谢谢啊谢谢啊谢谢啊谢谢啊谢谢啊O(∩_∩)O谢谢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:52:24
集合{1,2,...2009}的元素和为奇数的非空子集个数为? 谢谢啊谢谢啊谢谢啊谢谢啊谢谢啊O(∩_∩)O谢谢
集合{1,2,...2009}的元素和为奇数的非空子集个数解法:
首先把原集合的元素分为2个部分:
奇数集合:A={1,3,5,7...2009}
偶数集合:B={2,4,6,8...2008}
根据:an=a1+(n-1)*d
可以求出A中元素个数为1005,B中元素个数为1004;
题目就变成:A中的n个元素+B中的n个元素=S(S为奇数)
很明显,A中的元素个数必须为奇数个,B中的元素个数无所谓.
有些公式不好编辑,看图.
首先把原集合的元素分为2个部分:
奇数集合:A={1,3,5,7...2009}
偶数集合:B={2,4,6,8...2008}
根据:an=a1+(n-1)*d
可以求出A中元素个数为1005,B中元素个数为1004;
题目就变成:A中的n个元素+B中的n个元素=S(S为奇数)
很明显,A中的元素个数必须为奇数个,B中的元素个数无所谓.
有些公式不好编辑,看图.
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