作业帮设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 00:26:36
设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于?
算数平方根有意义,xy同号.
x²+4y²+z²-3xy=2z√(xy)
x²+4y²+z²-2z√(xy)-3xy=0
x²-4xy+4y²+z²-2z√(xy)+xy=0
(x-2y)²+[z-√(xy)]=0
平方项恒非负,两平方项之和=0,两平方项均=0
x-2y=0
z-√(xy)=0
解得x=2y z=√2|y|
y>0时,z=√2 y
(x+y+z)/(2z-x)
=(2y+y+√2y)/[2(√2)y -2y]
=[(3+√2)y]/[(2√2-2)y]
=(3+√2)/(2√2-2)
=(3+√2)(2√2+2)/4
=(10+8√2)/4
=(5+4√2)/2
y
x²+4y²+z²-3xy=2z√(xy)
x²+4y²+z²-2z√(xy)-3xy=0
x²-4xy+4y²+z²-2z√(xy)+xy=0
(x-2y)²+[z-√(xy)]=0
平方项恒非负,两平方项之和=0,两平方项均=0
x-2y=0
z-√(xy)=0
解得x=2y z=√2|y|
y>0时,z=√2 y
(x+y+z)/(2z-x)
=(2y+y+√2y)/[2(√2)y -2y]
=[(3+√2)y]/[(2√2-2)y]
=(3+√2)/(2√2-2)
=(3+√2)(2√2+2)/4
=(10+8√2)/4
=(5+4√2)/2
y
设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于?
实数x,y,z满足x=y+根号2,2xy+2*根号2*z*z+1=0,则x+y+z等于多少
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值.
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B
设x,y,z,w是非零实数,求(xy+2yz+zw)/(x^2+y^2+z^2+w^2)的最大值.
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?
实数的性质已知1/2*∣x-y∣+√(2y+z)+(z^2-z+1/4)=0,则z/(xy)的值是（）
实数x、y、z满足x=6-3yx+3y-2xy+2z
化简(y-x)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+（z-y)(x-y)/(xy-2z)(y+z-2x)+(x-
若x/3=y=z/4,且xy+xz+yz=76,求2x*x+12y*y+9z*z的值