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如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 19:15:34
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC.
证明:连接CM,AM,
∵∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,
∴CM=1/2BD=AM.
∴△AMC为等腰三角形.
∵N为AC中点,
∴MN⊥AC.
再问: 为什么∵∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点, ∴CM=1/2BD=AM. CM=1/2BD=AM和∠DAB=∠BCD=90°有甚么关系?
再答: 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的1/2