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已知a属于(0,π)且sina,cosa是方程5x^2-x-5/12=0的两根求(1)sina^2-cosa^2(2)s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:16:37
已知a属于(0,π)且sina,cosa是方程5x^2-x-5/12=0的两根求(1)sina^2-cosa^2(2)sina^3-cosa^3
(1)5x^2-x-5/12=0
的2根分别为sina和cosa,则
sina+cosa=1/5
sina*cosa=-1/12
(sina+cosa)^2=1-1/6=5/6≠1/25
是题有问题,还是我算错了?
我觉得是题目写反了,应该是5x^2-x-12/5=0
则sina*cosa=-12/25
sina+cosa=1/5
(sina+cosa)^2=1-24/25=1/25这才能对上,然后才有
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa
=1+24/25
=49/25
sina-cosa=7/5
然后自己继续
sina^2-cosa^2=(sina+cosa)(sina-cosa)=7/25
sina^3-cosa^3 =(sina-cosa)(sin^2a+sinacosa+cos^2a)
=7/5*(1-12/25)
=7/5*13/25
=91/125
顺便说一句,小学生不但要会做题,最主要的,还要会检查是否正确