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很简单的高等函数试题在我的空间来 麻烦看下

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:50:38
很简单的高等函数
试题在我的空间来 麻烦看下
一:√√××√
二:A C B C D
三:1/2 e^2 1/2 1
四:1/2*x^(-1/2)+e^x
-3/2sin(3x+1/2)
-2x/(1-x^2)dx
dy/dx=2xy/(3y^2-x^2)
五:2lnx+5e^x-5^x/ln5+sinx+C
x/2+1/4sin2x+C
(lnx)^3/3+C
144-64/3-4/15(3^5-2^5)
1
六:f '(x)=6(x-1),令f’(x)>0,有x>1
所以当x∈[2,3]时,函数f(x)单调递增
则在x∈[2,3],有[f(x)]min=f(2)=3+5=8
[f(x)]max=f(3)=3*4+5=17
即在x∈[2,3]上,函数f(x)的最大最小值分别为17和8
六.(2) 设面积为S ,则有S=3/4
七:令f(x)=y,即f(x)=x^3-3x^2-9x+5
则f '(x)=3x^2-6x-9
令f '(x)=0 ,有x=-1或x=3
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)
f '(x) + 0 - 0 +
f(x) ↗ ↘ ↗
则f(x)极大值=f (-1)=10
f(x)极小值=f ( 3 ) =-22
所以函数f(x)在区间 (-∞,-1)上单调递增,在(-1,3)上单调递减,在(3,+∞)上递增,极大值为f(-1)=10,极小值为f(3)=-22 .
时间有限,可能有错,你自己在检查一下.