MATH137(微积分1)关于函数的连续性的练习题.懂英文的数学大神求教.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 22:57:21
MATH137(微积分1)关于函数的连续性的练习题.懂英文的数学大神求教.
1 . State the precise mathematical definition of lim f(x) x→−∞= −∞ . Then use your definition
to prove that lim (1 + 2x^3) x→−∞= −∞
2. Let f(x) be continuous on [0,4] with f(0) = f(4). Show that there exists x ∈ [0,2] such that f(x) = f(x + 2). [Hint: Consider g(x) = f(x + 2)−f(x)]
1 . State the precise mathematical definition of lim f(x) x→−∞= −∞ . Then use your definition
to prove that lim (1 + 2x^3) x→−∞= −∞
2. Let f(x) be continuous on [0,4] with f(0) = f(4). Show that there exists x ∈ [0,2] such that f(x) = f(x + 2). [Hint: Consider g(x) = f(x + 2)−f(x)]
第一个证明用数学语言应该怎么证明呢.我忘记了.但是第二个可以做 再答: ![](http://img.wesiedu.com/upload/3/5b/35b1b44d1bc91fe1bb497ce5ca8b1654.jpg)
再问: 感谢大神的回答。。- -第二题我明白但是不知道该怎么写。。关键是第一题怎么做。。完全没有头绪。。
再答: 看看数学书上的定义证明。。。忘记了。。什么柯西。。。一浦西龙语言。。。。![](http://img.wesiedu.com/upload/4/d0/4d00180032f45aecb44b60f0632728f5.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/5b/35b1b44d1bc91fe1bb497ce5ca8b1654.jpg)
再问: 感谢大神的回答。。- -第二题我明白但是不知道该怎么写。。关键是第一题怎么做。。完全没有头绪。。
再答: 看看数学书上的定义证明。。。忘记了。。什么柯西。。。一浦西龙语言。。。。
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/d0/4d00180032f45aecb44b60f0632728f5.jpg)