已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),b=(根号3,3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 21:21:30

已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),b=(根号3,3)
(1)当x为何值时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底
(2)求f(x)=向量a·向量b的最小值及x值,单调减区间

向量a=(sinx,cosx)(x∈R),b=(根号3,3)
（1）
当a//b时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底,
此时,√3cosx=3sinx
所以tanx=sinx/cosx=√3/3
∴x=kπ+π/6,k∈Z
(2)
f(x)=a·b=√3sinx+3cosx
=2√3(1/2sinx+√3/2cosx)
=2√3sin(x+π/3)
当x+π/3=2kπ-π/2,
即x=2kπ-5π/6,k∈Z时,
f(x)min=-2√3
由2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2
得2kπ+π/6≤x≤2kπ+7π/6
∴f(x)递减区间为[2kπ+π/6,2kπ+7π/6],k∈Z

已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),b=(根号3,3) 设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 已知向量a=(1,根号3cosx),向量b=(cos的平方x,sinx),x∈R,定义:y=向量a*向量b 已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(cosx,根号3cosx),f(x)=ab 已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx)向量b=(2cosx,sinx)定义f(x)=向量a乘向量b-根号3