这个函数的奇偶性怎么证明.>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 08:46:16

这个函数的奇偶性怎么证明.>0

f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2]
=x*[(2+2^x-1)/[2(2^x-1)]]
=x*[(2^x+1)/(2^x-1)]/2
f(-x)=(-x)*[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]/2
=(-x)*[(1+2^x)/(1-2^x)]/2
=x*[(2^x+1)/(2^x-1)]/2
f(x)=f(-x)
所以是偶函数

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