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若关于的一元二次方程nx的平方-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过第几象线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:36:03
若关于的一元二次方程nx的平方-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过第几象线
因为是一元二次方程,所以n ≠ 0,否则为一次方程.
方程没有实根,就是该方程对应的抛物线和横轴没有交点,所以∆ = (-2)^2 - 4n(-1) < 0.
解不等式,得n < -1.
所以n+1 < 0,一次函数斜率为负.而-n > 1表示与横轴的交点在1的右边.
所以一次函数y =(n+1x - n的图像不经过第三象限.
另外,在得到n < -1后,可以随便给n取一个值,如n = -2,画出图像一看就知道了.