已知过点A(0,1),B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及所对应的圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 05:08:01
已知过点A(0,1),B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及所对应的圆的方程.
分两种情况考虑:
(i)设圆心坐标为(x,y),当B点为切点时,B在x轴上,所以a=0.则B(4,0),所以AB的中点坐标为(2,
1
2),直线AB的斜率为
1−0
0−4=-
1
4,则AB中垂线的斜率为4,所以AB中垂线的方程为y-
1
2=4(x-2)与x=4联立解得x=4,y=
17
2,所以圆的方程为:(x-4)2+(y−
17
2)2=(
17
2)2;
(ii)当a=1时,AB与x轴平行,则AB的中垂线方程为x=2,设圆心坐标为(2,y),根据勾股定理得:y2=22+(y-1)2,解得y=
5
2,所以圆的方程为:(x-2)2+(y−
5
2)2=(
5
2)2.
综上:当a=0时,相对应的圆的方程为:(x-4)2+(y−
17
2)2=(
17
2)2;当a=1时,相对应的圆的方程为:(x-2)2+(y−
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2)2=(
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2)2.
(i)设圆心坐标为(x,y),当B点为切点时,B在x轴上,所以a=0.则B(4,0),所以AB的中点坐标为(2,
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2),直线AB的斜率为
1−0
0−4=-
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4,则AB中垂线的斜率为4,所以AB中垂线的方程为y-
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2=4(x-2)与x=4联立解得x=4,y=
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2,所以圆的方程为:(x-4)2+(y−
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2)2=(
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2)2;
(ii)当a=1时,AB与x轴平行,则AB的中垂线方程为x=2,设圆心坐标为(2,y),根据勾股定理得:y2=22+(y-1)2,解得y=
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2,所以圆的方程为:(x-2)2+(y−
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2)2=(
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2)2.
综上:当a=0时,相对应的圆的方程为:(x-4)2+(y−
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2)2=(
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2)2;当a=1时,相对应的圆的方程为:(x-2)2+(y−
5
2)2=(
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2)2.
已知过点A(0,1),B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及所对应的圆的方程.
1过点A(0,1)和B(4,m),并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程.
过点A(0,1)和B(4,m),并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程.
过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程
已知经过A(0,1)和点B(4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求此时a的值及相应的圆的方程.
高三解析几何求助.已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程.
已知过点A(0,1)和点B(4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程
已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值
已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程
(紧急情况!)已知圆o:x的平方+y的平方=4点m(1.a)且a>0(1)若过点m有且只有一条直线l与圆o相切求a的值及
已知圆O:X平方+Y平方=4,点M(1,a)且a>0.问:若过点M有且只有一条直线L与圆O相切,求a的值及直线L的斜率.