在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:45:38
在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=
在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.
(1)若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=?
(2)当AB=1,BC=2时,求△DEC的外接圆半径.
在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.
(1)若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=?
(2)当AB=1,BC=2时,求△DEC的外接圆半径.
(1) 设F为DC的中点,连接FE.
∵DE⊥EC,
∴F为△DEC的外接圆的圆心.
∵BE是△DEC的外接圆的切线
∴FE⊥BE
∴∠EFB+∠EBF=90°
又∵∠EFB=2∠C,∠EBF=∠C
∴∠EFB+∠EBF=3∠C=90°
∴∠C=30°
(2) ∵AB=1,BC=2
∴AC=√1¹+2²=√5
∴EC=(√5)/2
又∵△DEC∽△ABC
∴EC∶BC=DE∶AB
∴DE=EC×AB÷BC=(√5)/2×1÷2=(√5)/4
∴DC=√DE²+EC²=5/4
∴DF=DC÷2=5/8,.即△DEC的外接圆半径为5/8.
∵DE⊥EC,
∴F为△DEC的外接圆的圆心.
∵BE是△DEC的外接圆的切线
∴FE⊥BE
∴∠EFB+∠EBF=90°
又∵∠EFB=2∠C,∠EBF=∠C
∴∠EFB+∠EBF=3∠C=90°
∴∠C=30°
(2) ∵AB=1,BC=2
∴AC=√1¹+2²=√5
∴EC=(√5)/2
又∵△DEC∽△ABC
∴EC∶BC=DE∶AB
∴DE=EC×AB÷BC=(√5)/2×1÷2=(√5)/4
∴DC=√DE²+EC²=5/4
∴DF=DC÷2=5/8,.即△DEC的外接圆半径为5/8.
在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE.
你好我想问下在直角三角形,ABC中,角ABC=90,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.
如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC与D点,交AC于E点,连接BE.
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度,角ACB=30度,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE
如图,在rt三角形abc中,ed是斜边ac上的垂直平分线,分别交ac、bc于点e、d,连接be.若角bae:角bac=1
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求
在直角三角形ABC中,角ABC等于九十度,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE,求角C的大小
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36'线段AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E、连接BE.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x
在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠
如图,在△ABC中,A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E.求证BE²=AC²+AE