来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:12:31
谁能比较下面两个代数式的大小 ,用数学方法.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/61/261a9f67de3096905add3e7d84448c46.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a2/ea2a60f54fd962f5418301e9ee2fc61d.jpg)
∵②=√(vt²+vo²)/2; ①=(vt+vo)/2=√ [ (vt+vo)/2 ]²=√(vt²+vo²+2vtvo)/4
又∵(vt²+vo²)/2-(vt²+vo²+2vtvo)/4=(2vt²+2vo²-vt²-vo²-2vtvo)/4=(vt²+vo²-2vtvo)/4=(vt-vo)²/4
(vt-vo)²≥0
∴ √(vt²+vo²)/2≥(vt+vo)/2