亚里士多德的公式和伽利略的公式

亚里士多德的公式和伽利略的公式
写下亚里士多德的预言公式,伽利略的结论公式,用上（路程x,时间t） 还有落体运动中速度与时间关系的猜测x8t,如果设这个比例系数是a,则落体位移和时间的关系式,和相邻两点间的距离之比是多少,

力学,作用在物体上的力对物体的相互作用的研究,是人类发展的第一门精密科学.早期希腊人研究有关力学的问题,且获得许多答案,对大部分答案的获得仅基于争论,而不依靠实验为证据.很清楚,用这种方法得出的任何理论充其量只能是定性的,因而即使取得无关紧要的胜利也得求助于“运气”的力量.在有限的实验误差之内,精确一致的机会很少（趋于零）.在亚里士多德之前,理论和实验之间的相互作用才显而易见.在“生与死”这本书中,亚里士多德说：缺乏经验贬低了我们对公认事实祥尽（全面）了解的能力.然而与自然有密切联系的这些人和这些现象越来越公式化,作为他们的理论基础,例如：热恋于无需观察、武断事实的而进行抽象的讨论的人太容易,不能将极少数几个观察事实作为基本理论.
不幸的是、亚里士多德在传教方面总是不注重实践,直到伽利略时代,最终才建立起科学的方法.
力学的发展史与人们的关注有关,如天体运动的想法.希腊科学家形成了地心学的宇宙论,即太阳、恒星和行星均围绕静止的宇宙中心的地球运转.这种宇宙学说已经成为教会的教义,在17世纪哥白尼发表日心说之前,没有受到任何挑战.在亚里士多德、伽利略职业生涯40年之后,哥白尼的理论坦率地批评亚里士多德的教义.伽利略首先用望远镜观察天体,开始收集证据反对亚里士多德的地心宇宙学.由于教会的反对,他在后期的工作很谨慎,以对话的形式发表（观点）.这些对话以争论的双方提出,以这种方式对思想开放的读者来说,持常规观点人的谬误是很显然的.伽利略因而没有必要用印刷品来表达自己的观点.他写了两部对话,1632年发表的托勒密与哥白尼天文体系对话,1636年发表的有关两种新学说（运动和内聚力）.这两篇对话是伽利略有关加速运动物体的实验报告和他成熟的考虑.例如,他陈述了如果媒介阻力可忽略不计,所有的物体在自由落体时速度相同,他还建立了在某一条件 下,抛射物的运动轨迹是抛物线.他的工作对1642年出生的牛顿产生深远的影响,同一年伽利略去世.
牛顿开始表现很迟钝,1661年他进入剑桥大学时,自称自己很笨,当他还是学生时,他发现了二项式定理,发现了无穷级数的特性,并且是微积分的发明者之一.十七世纪六十年代瘟疫横扫欧洲,在不同时期造成大学关门.对于牛顿,正是在这段时间内,在他母亲的村庄里发现了万有引力.牛顿读了开普勒的著作,开普勒在剑桥大学时,是伽利略的同时代人.开普勒是一位理论家,他从他的导师观察的精确的行星运动数据推论（演绎）出行星运动的三个经验定律.他定性地认识到,行星系有宇宙约束力的存在,但是,他不能阐明这一理论.牛顿在寻找两个物体之间的相互吸引的定律,例如象太阳和行星之间,就象开普勒的第三定律,即旋转周期的平方正比于两物体间平均距离的立方.牛顿发现了万有引力定律,即引力与距离的平方成反比.他试图证明这个与平方成反比的定律,通过计算测量月亮朝地球运动的加速度与在地球表面自由落体的加速度的比率.直到牛顿才成功地证明了两个匀质的球体相互吸引（质点在物体中心）.牛顿万有引力定律源自开普勒的三个经验公式.
1687年皇家学会发表了牛顿定律,其中他陈述了他的力学思想.他的工作共三部分,前二部分涉及建立牛顿力学的基础,第三部分提出了行星运动的详细资料.基于经典力学的运动三定律首次在这本书中出现.在明确叙述这些定律时,牛顿必须超越所考虑的新的基础,例如他首次区别了重量和质量.
在很广的范围内直接可用牛顿基本定律来叙述.其他类型的问题更多地应服从于拉格朗日与汉密尔顿的牛顿定律.如果所研究的物体速度达到光速或者所考虑的物体质量非常大,或之间距离非常远.由爱因斯坦于1904年到1916年发现的相对论.
运动学是力学的一个分支,研究运动的分类及描述物体所经历的运动类型.在许多场合下,作用在物体上的净力相互抵消.这样的状态被认为是平衡（状态）,进一步分类为如果物体的速度为零或者静止,如果速度是常数（不变的）称为静力学.平衡的稳定性问题也将考虑.在其他情况下,我们将考虑物体在力的作用下运动,这个力学分支称为动力学.我们将考察的机械物体,包括质点、质点系,许多质点系包括气体、流体、弹性体、刚性体等.