关于x的二次函数y=-x²+﹙k²－4﹚x＋2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:31:05

关于x的二次函数y=-x²+﹙k²－4﹚x＋2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
﹙1﹚求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图：
﹙2﹚设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,得到矩形ABCD的周长.设矩形ABCD的周长为L,点A的横坐标为x,试求L关于x的函数关系式；
﹙3﹚当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长；若不能,请说明理由.

1)因为以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
所以2k-2大于0 所以k大于1
对称轴y=-(k^2-4)/(2*(-1))=0 解得k=2或者-2 因为k大于1 所以k=2
所以原式为 y=-x^2+2
2)因为A在抛物线上又因为A的横坐标为X所以A的纵坐标为-X^2+2
所以AD=2X AB=-X^2+2
所以L=2*(AB+AD)=2*(-X*2+2+2X)=-2X^2+4X+4
3)可以
假设成立则AB=AD 即-2X^2+2=2X
解得X=根号2-1 或者-根号2-1（不符合条件故舍去）
所以AD=2X=2根号2-2
所以正方形ABCD周长为8根号2-8

关于x的二次函数y=-x²+﹙k²－4﹚x＋2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方关于X的二次函数Y=-X^2+（K^3-4)X+2K-2以Y轴为对称轴,且与Y轴的交点在X轴的上方⑴求此抛物线的解析式关于X的二次函数y=-x²+(k²-4)x+2k-2,以Y轴为对称轴,且与Y轴的交点在X轴上方.求此关于x的二次函数y=-x+(k2-4)x=2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x 轴上方. 关于x的二次函数y=-x2+（k2-4）x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方．0分关于x的一次函数y=[2k-3]x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求x的取值范围若二次函数y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为? 关于x的二次函数y=kx²-4x+k的图像全部在x轴的上方求实数k的取值范围关于x的二次函数y=kx²-4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围, 若二次函数y=2（k-1）x²-4kx+2（k-1）与x轴两个交点,求k的取值范围. 已知关于二次函数y=kx^2-2(k+1)x+k+1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围. 已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2的图象与y轴的交点为A,B,且点A在点B的左侧,若AB两点到坐标原点的