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若x平方+3x+a(a为整数)能用十字相乘法分解因式,那么a的值是有限的还是无限的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:31:58
若x平方+3x+a(a为整数)能用十字相乘法分解因式,那么a的值是有限的还是无限的?
有限的求出a的值。
无限的写出a的取值的规律。
若x平方+3x+a(a为整数)
X2+3x+a 可分解为 (X+1)(x+2) (x+4)(x-1) (x+5)(x-2) .
假设可分解为 (x+b)(x+c)=x2+(b+c)x+bc
且 b+c=3,bc=a为整数
即 b,c都为整数即可
解决可以是 (b,c)的解 可以是 . (-1,4)(0,3)(1,2) (2,1)(3,0),(4,-1).
a=bc 值是无限的.
a=0,2,-4,-10.
取值规律
a=b(3-b) b为任意整数.