一道线性代数证明题,如图QVQ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:18:10

一道线性代数证明题,如图QVQ

所有和C有关的都无法理解,为什么就知道R（C）小于等于1,然后就A=B+C了……

C是两个矩阵的乘积,这两个矩阵的秩都小于等于1,矩阵乘积的秩小于等于这两个矩阵的秩的最小者,所以C的秩小于等于1
A=B+C,显然
r(A)≤r(B)+r(C)≤2
再问：那最后|A|=0咋来的？【跪……
再答：矩阵行列式非零等价于矩阵满秩，也就是说，矩阵行列式等于0等价于矩阵非满秩

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