A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（0,2）,B（4,1）,现要在河边P处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:03:24

A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（0,2）,B（4,1）,现要在河边P处修建一个水泵站,分别直接向A、B两寸送水,点P选在什么地方,才能使所用的水管最短?写出点P对应的坐标及所需水管的长度.
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在X轴的下方找到点A关于X轴的对称点A'(0,-2),连接A'B,线段A'B与X轴交于点P,P点坐标为（8/3,0）.求点P的方法有两个.
方法一：设直线A'B 的解析式为y=kx+b,将点A(0,2),B(4,1)代人,
解得y=3/4x-2,令x=0,解得y=8/3,
所以点P的坐标为（8/3,0）.
方法二：过点B作BM垂直x轴于点M ,易证三角形OA'P∽三角形MBP,
OP:PM=OA':BM=2：1, 又因为OP+PM=4,所以OP=8/3,即点P坐标是（8/3,0）.
求水管长度的方法：做BN垂直y轴于点N,三角形NA'B是直角三角形,由勾股定理得水管长度（线段A'B的长度）是5.

A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（0,2）,B（4,1）,现要在河边P处 Ab两村在河边的同旁,以河边为x轴建立直角坐标系如图所示,则AB两村对应的坐标分别为A（0,2）B（4,1）,现要在河边 A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3), A 、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路边所在直线为X轴建立平面直角坐标系,点A的坐标为（2,2）点B的坐标是（如图所示,要在河边CD修建一个水泵站,分别向A,李庄B供水,已知,张村,李庄到河边的距离分别为4千米和1千米,两村之间A 如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km... 有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为10√13m,现要在河边MN建一抽水站,需铺设管道抽有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为30m,现要在河边建一抽水站,需铺设管道抽水到在河的同岸,有A、B两村,要在河边建一个水电站,供A、B两村用水,水站建在何处铺设的管道最短? A、B两个村子在河CD的同侧,AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM.现在要在河边 A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河边如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水．（若要使自来水厂到两村的输水管