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K是定数,F(x)= x^2+kx+k^2-2k-4 当F(x)=0的时候,一个解是在0到1之间,另外一个解在1到2之间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:14:08
K是定数,F(x)= x^2+kx+k^2-2k-4 当F(x)=0的时候,一个解是在0到1之间,另外一个解在1到2之间, K的取值范围是多少? 2次函数F(x)的顶点随K的值的变化在哪一条抛物线上移动?
有两解得△=-3k^2+8k+16〉0
F(0) 〉0
F(2)〉0
F(1)〈0
联立解得k∈(1-√13 1-√5)
顶点坐标(-k/2,3k^2-8k-16/4)换元法可得方程y=3x^2+4x-4,即在这条抛物线上移动
x∈(√5-1/2 ,√13-1/2)