圆 证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:56:00
圆 证明题
如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,⊙F是△ADE的外接圆,F在AE上.
求证:(2)CD=AE
PS:第一问我已经证好“CD是⊙F的切线 ”了
抱歉了 刚刚开始接触圆 不是很清楚什么要写什么不要写
如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,⊙F是△ADE的外接圆,F在AE上.
求证:(2)CD=AE
PS:第一问我已经证好“CD是⊙F的切线 ”了
抱歉了 刚刚开始接触圆 不是很清楚什么要写什么不要写
∵CD是⊙F的切线
∴FD⊥CD
∴在Rt△ABC中,CD=DF/(tan∠DCF)=DF/(tan∠OCA)
∵AC是⊙O的切线
∴OA⊥AC
∴在Rt△OAC中,tan∠OCA=OA/AC
∵AB是⊙的直径,AC=AB
∴AC=2OA
∴tan∠OCA=1/2
∴CD=DF/(tan∠OCA)=2DF
在⊙F中,AE为直径,FD半径
∴CD=2DF=AE
∴FD⊥CD
∴在Rt△ABC中,CD=DF/(tan∠DCF)=DF/(tan∠OCA)
∵AC是⊙O的切线
∴OA⊥AC
∴在Rt△OAC中,tan∠OCA=OA/AC
∵AB是⊙的直径,AC=AB
∴AC=2OA
∴tan∠OCA=1/2
∴CD=DF/(tan∠OCA)=2DF
在⊙F中,AE为直径,FD半径
∴CD=2DF=AE
圆 证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,
如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于F,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,BC=2
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.