作业帮求助一个量子力学问题,半空间谐振子体系（一维）,求它的波函数,能级等,最好有步骤,跪求牛人来搭救啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 12:53:02
求助一个量子力学问题,半空间谐振子体系（一维）,求它的波函数,能级等,最好有步骤,跪求牛人来搭救啊
我是真的没分了，求牛人来搭救啊 牛人
我是真的没分了，求牛人来搭救啊 牛人
如果你是指一半势能无穷大（x0).那么x0部分的波函数和原本的谐振子波函数相同.但是考虑到连续条件,x=0处也应该是0,所以只有相当于原本奇宇称态那类状态（x>0部分）.
证明是这样的,这个函数在x>0部分满足薛定谔方程,也满足x=0处及x->无穷处的边界条件,既满足微分方程所有定解条件,所以他就是所求的本征态.
相应的能量也相同,但只有奇数能级,所以存在n=2k+1的关系（k为原本谐振子的能级）
再问： 确实是你说的这个情况，能再详细点么？比如说波函数形式，能级形式我知道E=（2k+3/2）hw，但是波函数貌似有变化，你有相关资料么？这是我的邮箱：646006951@qq.com 可以的话给我发过来 多谢了 大神
再答： 资料忘了，只是有印象见过类似的问题，而且也没说得更详细。 波函数我不是说过了么，在负半轴为0，正半轴和谐振子奇宇称态波函数相同（最多差个归一化系数根2） 如果你是问具体怎么解，我想这根本不用解，否则很麻烦。实际上是猜得解，方法和原理么，静电学中有些特殊情况会猜出满足拉普拉斯方程的解，再利用唯一性定理证明（教材上应该有例题）。实际上都是一个意思，因为他们都是解不同方程和边值条件的函数罢了，结果都要满足“唯一性定理”。
证明是这样的,这个函数在x>0部分满足薛定谔方程,也满足x=0处及x->无穷处的边界条件,既满足微分方程所有定解条件,所以他就是所求的本征态.
相应的能量也相同,但只有奇数能级,所以存在n=2k+1的关系（k为原本谐振子的能级）
再问： 确实是你说的这个情况，能再详细点么？比如说波函数形式，能级形式我知道E=（2k+3/2）hw，但是波函数貌似有变化，你有相关资料么？这是我的邮箱：646006951@qq.com 可以的话给我发过来 多谢了 大神
再答： 资料忘了，只是有印象见过类似的问题，而且也没说得更详细。 波函数我不是说过了么，在负半轴为0，正半轴和谐振子奇宇称态波函数相同（最多差个归一化系数根2） 如果你是问具体怎么解，我想这根本不用解，否则很麻烦。实际上是猜得解，方法和原理么，静电学中有些特殊情况会猜出满足拉普拉斯方程的解，再利用唯一性定理证明（教材上应该有例题）。实际上都是一个意思，因为他们都是解不同方程和边值条件的函数罢了，结果都要满足“唯一性定理”。
求助一个量子力学问题,半空间谐振子体系（一维）,求它的波函数,能级等,最好有步骤,跪求牛人来搭救啊
量子力学关于谐振子的一个小问题
用（变分法） 求：一维线性谐振子基态能量及基态波函数
量子力学的一维无限深势进阱问题,在一个无限深势阱中,波函数为Ψ(0)=Aδ(x-a）求它的Ψ(t)及能量的期望
求助量子力学题.一体系,由二个电子组成,电子间无相互作用,电子的自旋与轨道的相互作用可以忽略,求1.体系可能的状态有几个
问一个量子力学的问题：为什么要引入波函数?
量子高手请进（一维谐振子）
量子力学求解：求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数.
电磁波的波函数与谐振子的波函数有什么区别?
量子力学波函数的归一化问题
在量子力学中,把一维谐振子推广到二维三维的情况是怎么样的?若各向同性,讨论简并度.
量子力学,一维自由粒子激发态对应的能级是几重简并