求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:45:09
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值
换元,可设t=|sinx|+|cosx|.(x∈R).===>t²=1+|sin2x|.(1≤t≤√2.)且f(x)=t±(t²-1).(1)当sin2x≤0时,t²-1=-sin2x.f(x)=t-t²+1=-[t-(1/2)]²+(5/4).(1≤t≤√2)此时,f(x)max=1,f(x)min=√2-1.(2)当sin2x≥0时,t²-1=sin2x.f(x)=t+t²-1=[t+(1/2)]²-(5/4).(1≤t≤√2).f(x)max=√2+1,f(x)min=1.综上可直,f(x)max=√2+1,f(x)min=√2-1.
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
求函数f(x)=│sinx│+│cosx│+(sin2x)^4的最大值和最小值.【最后是sin2x的四次方】
求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,
函数f(x)=|sinx|+|cosx|+(sin2x)^4的最大值最小值分别是
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值