如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:11:54
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/4c/e4c78bbc34a59e4fff933e1cbe400fc6.jpg)
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∵在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵△ABC的周长是24,
∴AB=AC=BC=8,
∵BE⊥AC于E,
∴CE=
1
2AC=4,∠EBC=
1
2∠ABC=30°,
∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠ACB是△CDE的一个外角,
∴∠D+∠CED=∠ACB=60°
∴∠D=30°,
∴∠D=∠EBC,
∴BE=DE=a,
∴△BED周长是DE+BE+BD=a+a+(8+4)=2a+12,
故答案为:2a+12.
∴△ABC是等边三角形,
∵△ABC的周长是24,
∴AB=AC=BC=8,
∵BE⊥AC于E,
∴CE=
1
2AC=4,∠EBC=
1
2∠ABC=30°,
∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠ACB是△CDE的一个外角,
∴∠D+∠CED=∠ACB=60°
∴∠D=30°,
∴∠D=∠EBC,
∴BE=DE=a,
∴△BED周长是DE+BE+BD=a+a+(8+4)=2a+12,
故答案为:2a+12.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是2
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,角A=60°,D为AC边的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接BD、DE.若
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长
如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=G
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于F.
2、 如图:在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE.连接DE交BC于点P.求证:PD=
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长