一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 10:27:04

一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个?
一种秒杀方法：5、8、9公倍数是360,1000/360=2.280,因此有3个.这是为什么呢 ,我只要秒杀的方法.

这题仅仅是因为所求的数最小是167
(1000-167)÷360 = 2 ……余XX
所以才一共有2+1=3个：167、167+360、167+720
假设符合条件的数最小为280以上,360以下,所谓的这个秒杀法就是个狗屁.
例如：
除以5 余数是1 ,除以8 余数是5 ,除以9 余数是4,
你照样用这个秒杀法,1000/360 = 2……280,那还有3个吗?
告诉你,除以5 余数是1 ,除以8 余数是5 ,除以9 余数是4,最小是301
(1000-301)÷360=1……余XX
一共有1+1=2个：301、661
你所谓的秒杀法是不是还要未卜先知,知道符合条件的数小于280才能用?
再问：你这么说我就明白了我就干脆没看懂那个解法我还想请教你一下就是怎么迅速得出这个最小的数呢？
再答：百度中国剩余定理。如果那个不懂，给你个代数解法。按除数由大到小顺序，一步一步推。 ①除以9 余数是5，形式为9X+5。 ②再要满足除以8 余数是7，即把9X+5写成除以8余7的数和剩余项。 9X+5=(8X+7)+(X-2)。剩余项X-2须能被8整除，X最小为2，数字最小为9*2+5=23。 ③则除以9 余5、除以8余7的数，形式为72X+23，要满足除以5 余数是2，则写成 72X+23=(70X+20 +2) + (2X+1) 。剩余项2X+1须能被5整除，X最小为2，数字最小为72*2+23=167。除了题目除以5、8、9余数相同可以秒之外，真心没有秒杀的方法了。

一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个? 一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个? 一个数除以5余数是2,除以8余数是7,除以9余数是5.这样的三位数最小是多少?有多少个? 公务员数字推理求解.一个数除以5是2,除以8余数是7除以9余数是5,请问这样的三位数一共有多少?我的计算方法是：1000 有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数是4,问这样的三位数一共有多少个有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数都是4,问这样的三位数一共有多少个? 有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少一个三位数除以6的余数是4,除以8的余数是6,除以9的余数是7,这样的三位数最小是几? 有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是______．有一个数,除以7的余数是2,除以8的余数是4,除以9的余数是3,这个数是多少一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35余数是多少. 一个数除以3,余数是2,除以5,余数是4,除以7余数是6