在三角形abc中,ab等于2ac,af等于四分之一ab,d e分别为ab ac中点,ef于ca的延长线交于g,求证af等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:40:59

在三角形abc中,ab等于2ac,af等于四分之一ab,d e分别为ab ac中点,ef于ca的延长线交于g,求证af等于ag,1

连接DE
因为D为中点,且AF=四分之一AB
所以AF=DF
因为D、E分别为AB、BC的中点
所以DE为△ABC的中位线
所以DE平行于CG,DE=二分之一AC
因为DE平行于CG
所以∠DEF=∠AGF
（两直线平行,内错角相等）
因为∠DFE=∠AFG(对顶角相等）
∠DEF=∠AGF(已证)
DF=AF（已证）
所以△DEF≌△AGF（AAS）
所以DE=AG(全等三角形对应边相等）
因为AB=2AC
所以AD=AC
又因为AF=DF
所以AF=二分之一AC
所以DE=AF
又因为DE=AG
所以AF=AG（等量代换）

在三角形abc中,ab等于2ac,af等于四分之一ab,d e分别为ab ac中点,ef于ca的延长线交于g,求证af等在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c 在三角形ABC,AB=2AC,AF=4分之1AB,D,E分别为AB,AC中点EF与CA的延长线交点G证明AF=AG 在三角形ABC,AB=2AC,AF=4分之1AB,D,E分别为AB,AC中点EF与CA的延长线交点G证明AF=A 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF 在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证：A 在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=CF:B 已知在三角形ABC中,点E、F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC延长线于点D求证：CD:BD=CF:B 已知在三角形ABC中,E,F,M分别是AB,AC,BC的中点,CD垂直于AB于D连接EF,DM,求证EF等于DM 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF. 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,E是AD的中点,CE延长线交AB于点F,求证AF=1/2FB