对数换底不等式 证明对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:ln(n)/ln
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:28:50
对数换底不等式 证明
对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:
ln(n)/ln(m)
对数换底不等式 的 证明 :若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:
ln(n)/ln(m)
你给出的式子中不含有a!你是高中生,还是大学生呢?可不可以用求导的方法呢?
你给出的证明应该是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即证明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p).
求导法证明如下:
可以转换为证明y=ln(x)/ln(x+p)是增函数(因为n>m时上式成立),即证明y'>0.
所以n>m时,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立.
方法二:不用求倒数,用放缩法证明.
你给出的证明应该是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即证明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p).
求导法证明如下:
可以转换为证明y=ln(x)/ln(x+p)是增函数(因为n>m时上式成立),即证明y'>0.
所以n>m时,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立.
方法二:不用求倒数,用放缩法证明.
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log(a^n)M=1/n×log(a) M,用对数换底公式怎么证明
这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a
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证明不等式ln(1+1/n)
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对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b
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