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一道初中代数题若y,z均为质数,x=yz,x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z等于多少?(选项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 17:04:18
一道初中代数题
若y,z均为质数,x=yz,x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z等于多少?(选项:a.20005 b.10082 c.2005 d.不确定)
a
用消元法,将x=yz代入式子可得1/yz+1/y=3/z;
再进行通分,得1/yz+z/yz=3y/yz,即z+1/yz=3y/yz;
去除分母,结合已知条件“y,z均为质数”及z+1=3y可得y=2,z=5
代入原始式子,即1998*2*5+5*2+3*5=20005
所以答案为a.20005