若记y=f（x）=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:14:54

若记y=f（x）=

∵y=f（x）=
x2
1+x2，
∴f（
1
x）=
(
1
x)2
1+(
1
x)2=
1
1+x2，
∴f（x）+f（
1
x）=1，
∴f（1）+f（2）+f（
1
2）+f（3）+f（
1
3）+…+f（2011）+f（
1
2011）
=f（1）+[f（2）+f（
1
2）]+[f（3）+f（
1
3）]+…+[f（2011）+f（
1
2011）]
=
1
2+1+1+…+1
=
1
2+2010
=2010
1
2．
故答案为：2010
1
2．

若记y=f（x）=x 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 请问f（x+y,x-y）=x平方y+y平方,f(x,y)等于什么? 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y） f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思. 数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) f（x+y,xy）=x^2+y^2