如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:59:53

CD=BD
证明：
AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形
AB是圆的直径,D是圆上一点
所以∠ADB=90°,即AD⊥BD
所以在等腰△ABC中,底边上的高AD也是底边上的中线
所以CD=BD
……………………………………………………
也可以这样证明：
等腰三角形ABC中,AD⊥BC,则
AB=AC,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°
所以Rt△ADB≌Rt△ADC （HL）
所以CD=BD
得证

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BC到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么? 如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F. 关于圆的切线应用题如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC, 如图,AB是⊙O的直径,OD平行AC,弧CD与弧BD的大小有什么关系（追加分!） AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图,在圆O中,AB=AC,AD是圆O的直径.试判断BD与CD AB是圆O的直径,c是圆o上一点且AC=BC,延长AC到D,使CD=AC,连BD.求证：BD是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E