题是 ∫[1/√(x+x^2)]dx 答案是arcsin(2x-1)+C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 13:29:30
题是 ∫[1/√(x+x^2)]dx 答案是arcsin(2x-1)+C
你的答案是错的
分母在根号下配方
∫[1/√(x+x^2)]dx
=∫ 1/√[(x+1/2)^2-1/4] dx
=ln| 1/2+x+√(x+x^2)|+C 这一步是套公式
若把题目变成∫[1/√(x-x^2)]dx,才是你的结果
∫[1/√(x-x^2)]dx
=∫ 1/√[1/4-(x-1/2)^2] dx 下面套公式
=arcsin(2x-1)+C
两个公式:
∫ 1/√[x^2-a^2]dx=ln|x+√[x^2-a^2]|+C
∫ 1/√[a^2-x^2]dx=arcsin(x/a)+C
分母在根号下配方
∫[1/√(x+x^2)]dx
=∫ 1/√[(x+1/2)^2-1/4] dx
=ln| 1/2+x+√(x+x^2)|+C 这一步是套公式
若把题目变成∫[1/√(x-x^2)]dx,才是你的结果
∫[1/√(x-x^2)]dx
=∫ 1/√[1/4-(x-1/2)^2] dx 下面套公式
=arcsin(2x-1)+C
两个公式:
∫ 1/√[x^2-a^2]dx=ln|x+√[x^2-a^2]|+C
∫ 1/√[a^2-x^2]dx=arcsin(x/a)+C
题是 ∫[1/√(x+x^2)]dx 答案是arcsin(2x-1)+C
求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
不定积分dx/根号((x^2+1)^3) 答案是x/根号(1+x^2)+c
∫(arcsin√x)/(√1+x)dx 不定积分
求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx
2x-1/ x^2-x+3 dx 不定积分 答案是ln(x^2-x+3 )+c
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
不定积分 ∫(0,1)arcsin√x/ √(1-x)dx 求助大神
求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c
用换元积分∫ [0,1](√x)/(1+√x)dx 答案是2ln2-1
高数不定积分题一枚,∫ (arcsin√x)/(√x(1-x))dx 注:分母中x(1-x)均在根号内