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设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:09:15
设f(x)在R上是偶函数,在区间(负无穷大,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)
∵f(x)是R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,
∴f(x)在(0,+∞)上递减,
∵2a2+a+1=2>0,3a2-2a+1=3>0,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),
∴2a2+a+1>3a2-2a+1,
∴a2-3a<0,∴0<a<3,
∴a的取值范围为(0,3).