来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 20:47:51
求不定积分,∫x cosx dx; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂函数
/>∫ xcosxdx
=∫ x d(sinx)
=xsinx - ∫ sinxdx
=xsinx + cosx + C
∫ xe^(-x)dx
= -∫ x e^(-x)d(-x)
= -∫ x d[e^(-x)]
= - {x[e^(-x)] - ∫[e^(-x)]dx}
= - {x[e^(-x)] + e^(-x)+C1}
= -x[e^(-x)] - e^(-x)+C