已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于F,CF=6cm.求BF的长.急
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:06:39
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于F,CF=6cm.求BF的长.急
因为AB=AC,(已知)
所以∠B=∠C=30°,(等边对等角)
所以∠BAC=180°-30°*2=120°,(三角形内角和定理)
因为EF垂直平分AB,(已知)
所以AF=BF,(中垂线性质)
所以∠BAF=∠B=30°,(等边对等角)
因为∠BAC=∠BAF+∠CAF,(已知)
所以∠CAF=120°-30°=90°.(等式性质)
在△CAF中,
因为∠CAF=90°,∠C=30°,(已证)
所以AF=1/2CF=3cm.(特殊直角三角形定理)
因为AF=BF,(已证)
所以BF=3cm.(等量代换)
所以∠B=∠C=30°,(等边对等角)
所以∠BAC=180°-30°*2=120°,(三角形内角和定理)
因为EF垂直平分AB,(已知)
所以AF=BF,(中垂线性质)
所以∠BAF=∠B=30°,(等边对等角)
因为∠BAC=∠BAF+∠CAF,(已知)
所以∠CAF=120°-30°=90°.(等式性质)
在△CAF中,
因为∠CAF=90°,∠C=30°,(已证)
所以AF=1/2CF=3cm.(特殊直角三角形定理)
因为AF=BF,(已证)
所以BF=3cm.(等量代换)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于F,CF=6cm.求BF的长.急
已知△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交于AB于E,交BC于F,求CF的长
已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB 的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,请说明CF=2BF
已知,在三角形abc中,ab=ac,角b=30°,bf=2,ab的垂直平分线ef交ab于点e,交bc于f,求cf的长.
已知△ABC中,AB=AC,角B=30°,BF=2,AB 的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长
已知三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
三角形ABC中AB=AC,角B=30度,AB的垂直平分线EF交AB于E,交Bc于F,己知CF=6cm,求BF=?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,则CF,BF之间有怎样的关
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求B
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF是AB的垂直平分线,EF交BC与F,交AB于E,求BF=二分之一