作业帮求证：无论x取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:53:37
求证：无论x取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.
(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+101
=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+101
=(x^2-5x)^2+6*(x^2-5x)-14(x^2-5x)-84+101
=(x^2-5x)^2-8*(x^2-5x)+17
=(x^2-5x)^2-8*(x^2-5x)+4^2+1
=(x^2-5x-4)^2+1
因(x^2-5x-4)^2≥0
所以,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+101
=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+101
=(x^2-5x)^2+6*(x^2-5x)-14(x^2-5x)-84+101
=(x^2-5x)^2-8*(x^2-5x)+17
=(x^2-5x)^2-8*(x^2-5x)+4^2+1
=(x^2-5x-4)^2+1
因(x^2-5x-4)^2≥0
所以,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.
求证：无论x取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数.
求证,无论x,为何值,代数式x^2+y^2-4x+6y+14的值一定为正数
求证：无论X取何值，代数式x^+2x+2总有两个平方根。
求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
已知代数式-3x^2+6x-3不论x取何值,它的值一定是A正数B负数C非负数D非正数
试说明无论x取什么值多项式-x^2+4x-7的值一定是负数
求证:无论x取何值,代数式2x-2x²-1的值恒小于0
求证:无论P取何值,代数式2x²-x+3的值恒为正.）
1.x取什么值时,代数式(x-3/4)-(x+4/3)的值是（1）正数；（2）非正数；（3）0.
证明无论x取什么值,-x^2+2x-5的值一定为负数
当x取何值时,（1）代数式2-5x/3的值是负数?（2）代数式5x-3/7的值是正数