嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (24 17:51:39)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:54:38
嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (24 17:51:39)
已知抛物线C:x^2=4y,过点P(3/2,-1)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求切线PA,PB的方程.
已知抛物线C:x^2=4y,过点P(3/2,-1)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求切线PA,PB的方程.
先求导数:
y’=x/2
设:A的坐标(t,t^2/4)
则,过A点的切线的斜率为t/2,点斜式:
y-t^2/4=t/2(x-t),整理:
y=t*x/2-t^2/4,把P的坐标带入方程:
整理得:t^2-3t-4=0
解出t1=4,t2=-1
所以A(4,4),B(-1,1/4)
PA:y=2x-4
PB:y=-1/2*x-1/4
y’=x/2
设:A的坐标(t,t^2/4)
则,过A点的切线的斜率为t/2,点斜式:
y-t^2/4=t/2(x-t),整理:
y=t*x/2-t^2/4,把P的坐标带入方程:
整理得:t^2-3t-4=0
解出t1=4,t2=-1
所以A(4,4),B(-1,1/4)
PA:y=2x-4
PB:y=-1/2*x-1/4
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