计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:46:59

计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
修改：计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1))

有理化
√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
=[√根号1+2+...+(n-1) +n+√根号1+2+...+(n-1)]/n
=[√根号n*（n+1）/2+√根号n*（n-1）/2]/n
lim(x->∞)=n[√根号1/2+√根号1/2]/n
=√根号2

计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1) 求极限 lim(n无穷)n【(根号（n^2+1)-根号（n^2-1)】求极限 lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n-1)] = lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限 lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1)) lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}在x趋向无穷极限是多少?详细过程求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) lim（n→∞) 根号n+2(根号n+1-根号n-1) 数列极限(n为无限大)lim(n+1-根号（n^2+n))= lim(n→∞)(根号n+2-根号n)*根号n-1=? LIM[根号（N+1）-根号（N）]/[根号（N+2）-根号（N）]