已知f(x)=|x-a|,g(x)=ax.a属于R,若方程f(x)=g(x)有两解,求实数a范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:49:49
已知f(x)=|x-a|,g(x)=ax.a属于R,若方程f(x)=g(x)有两解,求实数a范围
那如果若函数y=f(x)是偶函数,实数a是多少?
还有如果a>0,记F(x)=g(x)*f(x),y=F(x)在区间[1,2]上的最大值又是多少?
那如果若函数y=f(x)是偶函数,实数a是多少?
还有如果a>0,记F(x)=g(x)*f(x),y=F(x)在区间[1,2]上的最大值又是多少?
结合上图,易知,
1.解析:∵g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两解
|x-a|=ax
当a<0时,-1<a<0
当a>0时,0<a<1
所以a范围是-1<a<0或0<a<1
2.解析:∵函数f(x)=|x-a|,且为偶函数
f(-x)=|-x-a|=|x+a|= f(x)=|x-a|==>a=0
3.解析:∵a>0,F(x)=g(x)*f(x)
F(x)=|x-a|ax
当x<a时,F(x)=(a-x)ax=-ax^2+a^2x=-a(x-a/2)^2+ a^3/4
当x>=a时,F(x)=(x-a)ax=ax^2-a^2x=a(x-a/2)^2-a^3/4
∵区间[1,2]
当a/2>=2即a>=4时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(2)=2a|2-a|;
当1<=a/2<2即2<=a<4时,函数F(x)在区间[1,2]上最大值为a^3/4;
当0<a/2<1即0<a<2时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(1)=a|1-a|,F(2)=2a|2-a|较大者
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已知f(x)=|x-a|,g(x)=ax.a属于R,若方程f(x)=g(x)有两解,求实数a范围
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a),若f(x)属于R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=√1-x2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)(1)无实根,求实数a的取值范围(2)有一个
已知函数f(x)=x²+ax+a+1(a属于R),若不等式f(x)>0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1(a属于R),若不等式f(x)>0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+ax(a∈R),g(x)=lnx
已知函数f(x)=lg(ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取
已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围