作业帮在直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数m,n,使得OC向量＝mOA向量＋nOB向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 19:09:19
在直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数m,n,使得OC向量＝mOA向量＋nOB向量,...
在直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数m,n,使得OC向量＝mOA向量＋nOB向量,则m2+(n-3)2的取值范围是什么?
在直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数m,n,使得OC向量＝mOA向量＋nOB向量,则m2+(n-3)2的取值范围是什么?
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x,y),
由向量OC=mOA+nOB得
x=mx1+nx2,y=my1+ny2,
A,B,C是圆x2^+y^2=1上相异三点,
∴1=x^2+y^2=(mx1+nx2)^2+(my1+ny2)^2
=m^2(x1^2+y1^2)+2mn(x1x2+y1y2)+n^2(x2^2+y2^2)
=m^2+n^2+2mn(x1x2+y1y2),
由柯西不等式,（x1x2+y1y2)^2
由向量OC=mOA+nOB得
x=mx1+nx2,y=my1+ny2,
A,B,C是圆x2^+y^2=1上相异三点,
∴1=x^2+y^2=(mx1+nx2)^2+(my1+ny2)^2
=m^2(x1^2+y1^2)+2mn(x1x2+y1y2)+n^2(x2^2+y2^2)
=m^2+n^2+2mn(x1x2+y1y2),
由柯西不等式,（x1x2+y1y2)^2
在直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数m,n,使得OC向量＝mOA向量＋nOB向量
在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB
在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数,使得=,则的取值范围是 什么
向量OA,OB,OC的终点ABC三点共线求证存在m,n使得OC=mOA+nOB,且m+n=1
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定A(1,0),B(0,-2),点C满足（以下为向量）OC=mOA+nOB,其中m,
已知 向量OA＝1向量OB=根号2.OAOB=0,点C在角AOB内,且等于45度,设向量OC＝mOA+nOB,则m/n等
已知O,A,B是不共线的三点,且向量OP=mOA+nOB,若m+n=1,证A,B,P三点共线
OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量＝mOA向量＋nOB向量（m
设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)