关于n元函数和n维空间关系的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:42:24

关于n元函数和n维空间关系的问题
我看到了百度的定义里面是
“设D是n维空间的一个点集,f为某一确定的对应法则.如果对于每个点P(x1,x2,…,xn)∈D,变量z按照对应法则f总有唯一确定的值和它对应,则称z是变量x1,x2,…,xn的n元函数.记为z＝f（x1,x2,…,xn）,(x1,x2,…,xn) ∈D,或z＝f（P）,P∈D”
但是我在想y=kx是一元函数,但是对应图像是二维的
z=kx+by是二元函数,但是图像是三维的
所以关系不是应该n维图像对应的是n-1元函数吗?
为什么书上写的是n维对应z＝f（x1,x2,…,xn）即是n元函数?

因为书上的z应为数域中的某一元素
即 z=kx+by 若z为数是两维空间中的一维的直线
z为变量那么 kx+by-z=0 是三维空间中的二维平面是三元函数
z这个变元是 x,y的 n元函数
y=kx y是x的一元函数它在x,y坐标系这个二维空间中是直线
而从集合论和空间角度上说直线是一维的只需一个基
平面二维要两个基向量三维几何体要三个基向量

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