高一数学（有关向量的）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:57:43

高一数学（有关向量的）
在△ABC中,AB向量=c向量,CA向量=b向量.BC向量=a向量,当（c·b）:(b`a):(a·c)=1:2:3时,求△ABC的三边之比
（括号里abc都是向量,

正确算法:
设c·b=k;则b·a=2k;a·c=3k.
∵△ABC中,向量 a+b+c=0向量,则(a+b)·c=-c^2=-|c|^2.
即(a·c)+(c·b)=-|c|^2.
即 3k + k =-|c|^2;
则|c|=2√(-k).
同理可求得:由a+b+c=0向量,则
(a+c)·b=-b^2=-|b|^2;
即 a·b+c·b=-|b|^2;
即 k + 2k=-|b|^2;
则|b|=√(-3k).
同理可求得:由a+b+c=0向量,则
(b+c)·a=-a^2=-|a|^2
即b·a+c·a=-|a|^2
即 2k + 3k =-|a|^2
则|a|=√(-5k)
则则△ABC的三边之比
|a|:|b|:|c|=√(-5k):√(-3k):2√(-k)
=√5:√3:2

高一数学（有关向量的）高一数学一道有关向量的题一道高一有关向量的数学题高一数学选择题,有关向量,求解析谢谢有关向量（高一）急求! 高一数学问题（向量与三角函数的综合）高一数学（平面向量的数量积）高一数学（平面向量的线性运算）【高一数学】向量的运算题目》》》【高一数学】平面向量的题目》》》》【高一数学】向量的题目》》》高一数学平面向量的公式