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某射手每发命中的概率是0.9,连续射击4次,求:(1)恰好命中3次的概率;(2)至少命中1次的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:10:46
某射手每发命中的概率是0.9,连续射击4次,求:(1)恰好命中3次的概率;(2)至少命中1次的概率.
要用概率公式
射击问题,包含命中和不命中,样本空间只有2个样本点,而且是独立的重复试验,是典型的4重二项式分布概率.
(1)恰好命中3次的概率
P=C(4,3)0.9^3*0.1=0.2916
(2)至少命中1次的概率
假设射击4次每次拖把,因为命中和脱靶都是独立事件,其概率0.1^4,故
P=1-0.1^4=0.9999
这里运用的德摩根律和对立事件,所以很方便转换成对立事件.