作业帮级数敛散性老师,请问在这题中an,a(n+1),a2n都有什么区别,A和C选项有什么区别?A和C为什么是对的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 00:57:52
级数敛散性
老师,请问在这题中an,a(n+1),a2n都有什么区别,A和C选项有什么区别?A和C为什么是对的?
老师,请问在这题中an,a(n+1),a2n都有什么区别,A和C选项有什么区别?A和C为什么是对的?
a[n]、a[n+1]和a[2n]在原级数中处于不同的位置,仅此而已.
记S[n]为原级数的第n个部分和,则级数收敛蕴含着：当n->oo时,S[n]->某个极限S.
现在逐个地看选项：
以A[n]记(A)级数的第n个部分和,则对括号中的前后两项分别求和,得到：
A[n] = S[n] + S[n+1] - a[1]
所以当n->oo时,A[n] ->2S - a[1]；
以B[n]记(B)级数的第n个部分和,则级数各项错项相消,得到：
B[n] = (a[1])^2 - (a[n+1])^2
因为原级数收敛,所以a[n+1]->0,于是B[n]->(a[1])^2；
以C[n]记(C)级数的第n个部分和,则打开括号,计算得到：
C[n] = S[2n+1] - a[1]
所以C[n]->S - a[1]（这就是它与(A)的区别）；
对(D)级数,它可能是发散的.例如：取
a[n] = (-1)^n/n
则根据交错级数的莱布尼茨审敛法,原级数收敛.但是对应的(D)级数是从第二项开始求和的调和级数,所以发散
记S[n]为原级数的第n个部分和,则级数收敛蕴含着：当n->oo时,S[n]->某个极限S.
现在逐个地看选项：
以A[n]记(A)级数的第n个部分和,则对括号中的前后两项分别求和,得到：
A[n] = S[n] + S[n+1] - a[1]
所以当n->oo时,A[n] ->2S - a[1]；
以B[n]记(B)级数的第n个部分和,则级数各项错项相消,得到：
B[n] = (a[1])^2 - (a[n+1])^2
因为原级数收敛,所以a[n+1]->0,于是B[n]->(a[1])^2；
以C[n]记(C)级数的第n个部分和,则打开括号,计算得到：
C[n] = S[2n+1] - a[1]
所以C[n]->S - a[1]（这就是它与(A)的区别）；
对(D)级数,它可能是发散的.例如：取
a[n] = (-1)^n/n
则根据交错级数的莱布尼茨审敛法,原级数收敛.但是对应的(D)级数是从第二项开始求和的调和级数,所以发散
级数敛散性老师,请问在这题中an,a(n+1),a2n都有什么区别,A和C选项有什么区别?A和C为什么是对的?
答案并解释a和c选项有什么区别
请问这道题选什么,并作出解析,还有,A和B选项,C和D选项有什么区别?
在C语言中,a++和++a有什么区别?是不是都相当于VB中的a=a+1?
第1题,A和C有什么区别,为什么选A不选C?
C语言 (*a)[N]和*a[N]有什么区别,能不能举个例子?
a选项和b选项有什么区别?
A.C.和B.C.有什么区别啊?
c语言'a'和"a"有什么区别
C语言中'a'和a有什么区别?
蒸发结晶和结晶区别有什么区别么?A 蒸发 C 结晶这两个选项我犹豫好久
已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通