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如果正多边形的一个外角为45°,那么这个正多边形的中心角为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:52:42
如果正多边形的一个外角为45°,那么这个正多边形的中心角为?
朋友,有一个结论你可以记住:
任意一个外角(注:外角多为小于90度那一个)等于它的中心角的度数.
实在是不知道的话你也可以由下面一个方法算出来,具体如下:
设该正多边形的边数为n,刚由题意得:
(180-45)*n=180*(n-2) 注:两边都是多边形的内角和表示方法
解得:n=8
(因为有多少条边,正多边形的外角圆就被分为多少份,也就是说,360除以正多边形的边数n,就是正多边形的中心角的度数)
所以:中心角=360/n=360/8=45